学习力提升七年级数学浙教版
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15. 已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示。（图中a在原点左侧，b、c在原点右侧，且b在c左侧）
（1）试判断a，b，c的正负性；
（2）在数轴上标出a，b，c的相反数对应的点；
（3）根据数轴化简：
①|a| = ______，②|b| = ______，③|c| = ______，④|-a| = ______，⑤|-b| = ______，⑥|-c| = ______；
（4）若|a| = 5.5，|b| = 2.5，|c| = 5，求a，b，c的值。
答案：（1）a为负数，b为正数，c为正数。
解析：原点左侧的数为负，右侧的数为正。
（2）（数轴表示略）a的相反数在原点右侧，与a到原点距离相等；b的相反数在原点左侧，与b到原点距离相等；c的相反数在原点左侧，与c到原点距离相等。
（3）① -a；② b；③ c；④ -a；⑤ b；⑥-c
解析：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，$|-a| = |a|=-a$，$|-b| = |b|=b$，$-|c|=-c$。
（4）a=-5.5，b=2.5，c=5
解析：由（1）知a＜0，b＞0，c＞0，所以$a=-|a|=-5.5$，$b=|b|=2.5$，$c=|c|=5$。
16. （1）代数式|3x - 6| - 6所能取到的最小值是多少？求此时x的值。
（2）代数式9 - |2x - 5|所能取到的最大值是多少？求此时x的值。
答案：（1）最小值是-6，此时x=2。
解析：$|3x - 6|≥0$，当$|3x - 6| = 0$，即$3x - 6 = 0$，$x = 2$时，代数式有最小值$0 - 6=-6$。
（2）最大值是9，此时x=$\frac{5}{2}$。
解析：$|2x - 5|≥0$，则$-|2x - 5|≤0$，当$|2x - 5| = 0$，即$2x - 5 = 0$，$x=\frac{5}{2}$时，代数式有最大值$9 - 0 = 9$。
