初中全程阶段测评卷八年级数学浙教版
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综合小练A组5. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N，且分别交BC于点D，E。若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为（
C
）
A.100°
B.105°
C.110°
D.120°
答案：C
解析：DA=DB，EA=EC，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC。∠B+∠C=（180°-∠BAC），∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）=∠BAC-（∠B+∠C）=40°，解得∠BAC=110°，选C。
综合小练A组6. 小明在学完“全等三角形”这章后，自己进行小结。如图，他的画图过程说明（
A
）
A.两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等
B.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等
C.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等
D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等
答案：A
解析：画图过程展示了SSA情况，两个三角形不一定全等，选A。
综合小练A组7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E。若AB=6 cm，则△DEB的周长为（
B
）
A.5 cm
B.6 cm
C.7 cm
D.8 cm
答案：B
解析：CD=DE，AC=AE=BC，△DEB周长=DE+EB+BD=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB=6 cm，选B。
综合小练A组8. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，有下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE。其中正确的是（
C
）
A.②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
答案：C
解析：作CF⊥AD延长线于F，可证△AEC≌△AFC，△CDF≌△CBE，故①②④正确，选C。
综合小练A组9. 如图，正方形网格中点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=
90°
。
答案：90°
解析：连接AD，可证△ABC≌△DAE，∠BAC+∠ACD=90°。
综合小练A组10. 如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=110°，则∠A=
70°
。
答案：70°
解析：∠EHD=∠BHC=110°，∠A=180°-∠EHD=70°。
如图,AB=6 cm,BC=8 cm,∠B=∠C,点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q从点C出发沿射线CD运动,若经过t s后,△ABP与△CQP全等,则t=______s。
答案：1或2
解析：∵∠B=∠C，点P在线段BC上运动，点Q沿射线CD运动，分两种情况讨论：
1. 当△ABP≌△CQP时，AB=CQ=6cm，BP=CP。
∵BP=2t，CP=BC-BP=8-2t，
∴2t=8-2t，解得t=2。
2. 当△ABP≌△CPQ时，AB=CP=6cm，BP=CQ。
∵CP=8-2t=6，
∴2t=8-6=2，解得t=1。
综上，t=1或2。
