学习力提升八年级数学浙教版
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5.如图,点D在AC上,点E在AB上,∠B=∠C,要根据“ASA”判定△ABD≌△ACE,还需添加的条件是:______.
答案：AB=AC
解析：ASA需要两角及其夹边对应相等，已知∠B=∠C，∠A=∠A，所以需添加夹边AB=AC。
6.如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB//ED,AC//DF.求证:AC=DF.
答案：证明:∵AB//ED，
∴∠B=∠E。
∵AC//DF，
∴∠ACB=∠DFE。
∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，
BC=EF，
∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF(ASA)，
∴AC=DF。
解析：先由平行得角相等，再证BC=EF，用ASA证全等得出AC=DF。
7.如图,E,A,C三点共线,AB//CD,∠B=∠E,AC=CD.求证:BC=ED.
答案：证明:∵AB//CD，
∴∠BAC=∠ECD。
在△ABC和△CED中，
∠B=∠E，
∠BAC=∠ECD，
AC=CD，
∴△ABC≌△CED(AAS)，
∴BC=ED。
解析：由平行得角相等，再用AAS证全等得出BC=ED。
8.如图,在四边形ABCD中,已知∠BAC=∠DAC.添一个条件,使△ABC≌△ADC,则不能作为这一条件的是（ ）
A.∠ACB=∠ACD
B.∠B=∠D
C.AB=AD
D.BC=DC
答案：D
解析：已知∠BAC=∠DAC，AC=AC。选项A是ASA，选项B是AAS，选项C是SAS，都能判定全等；选项D是SSA，不能判定全等。
