全品学练考九年级数学苏科版徐州专版
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1. 某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,如果每件涨价1元,那么每星期少卖出10件.设每件涨价x元,则每星期的销量为
150 - 10x
件,此时,每件商品的利润为
10 + x
元.若使每星期的利润为1560元,则可得方程为
(10 + x)(150 - 10x)=1560
.
答案：150 - 10x；10 + x；(10 + x)(150 - 10x)=1560
解析：销量=150 - 10x，利润=40 + x - 30=10 + x，方程为(10 + x)(150 - 10x)=1560
2. 某商场将进货单价为45元的某种服装以65元的单价售出,平均每天可售30件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现:每件每降价1元,则每天可多售5件.如果每天要盈利800元,那么每件应降价
10
元.
答案：10
解析：设降价x元，利润=(65 - 45 - x)(30 + 5x)=(20 - x)(30 + 5x)=800，整理得x² - 14x + 40=0，解得x₁=4，x₂=10。为尽快减少库存，应选择更大降价幅度，故x=10
3. 商场销售的某种冰箱的每台进货价为2500元.市场调研表明,当每台销售价为2900元时,平均每天能售出8台;当每台销售价每降低50元时,平均每天能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的销售价应为
2750元
.
答案：2750元
解析：设降价50x元，售价为2900 - 50x，销量为8 + 4x，利润=(2900 - 50x - 2500)(8 + 4x)=(400 - 50x)(8 + 4x)=5000，整理得2x² - 12x + 9=0，解得x=1.5，售价=2900 - 50×1.5=2750元
4. (2024连云港海州区期中)旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出如下收费标准:
人数不超过25人，人均费用1000元；超过25人，每增加1人，人均费用降低20元，但人均费用不低于700元。
一单位组织员工去该风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元.
(1)该单位去该风景区旅游的人数是否超过25人?
(2)该单位这次共有多少名员工去该风景区旅游?
答案：(1)是
(2)30人
解析：
(1)25×1000=25000＜27000，所以超过25人
(2)设人数为x，人均费用为1000 - 20(x - 25)=1500 - 20x，由题意得x(1500 - 20x)=27000，整理得x² - 75x + 1350=0，解得x₁=30，x₂=45，当x=45时，人均费用=1500 - 20×45=600＜700(舍去)，故x=30
5. 端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话:
小王:该水果的进价是每千克22元.
小李:当售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若售价每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克.
根据他们的对话,若超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,则这种水果的售价为每千克
29
元.
答案：29
解析：设降价3x元，售价38 - 3x，销量160 + 120x，利润=(38 - 3x - 22)(160 + 120x)=3640，整理得(16 - 3x)(4 + 3x)=91，解得x=3，售价=38 - 3×3=29元
6. (2024泰州期末)某品牌纪念品每套成本为30元,当每套售价为40元时,平均每天的销售量为500套,经试销统计发现,如果该品牌纪念品每套售价上涨1元,那么平均每天的销售量将减少10套.为了维护消费者利益,物价部门规定:该品牌纪念品售价不能超过进价的200%,设这种纪念品每套上涨x元.
(1)平均每天的销售量为
500 - 10x
套(用含x的代数式表示);
答案：500 - 10x
解析：销量=原销量 - 减少量=500 - 10x
