学生基础性作业九年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学生基础性作业九年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
结构梳理
解一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a≠0)$
基本思路：降次
①______法 适用于所有一元二次方程.
②______法
③______法 在解某些一元二次方程时比较简便.
填空：①______；②______；③______.
答案：① 公式
② 配方法
③ 因式分解
解析：解一元二次方程的基本方法中，公式法适用于所有方程；配方法是基本方法之一；因式分解法在特定方程中简便，故依次填公式、配方法、因式分解。
1. 解方程$5(2x-3)^{2}=(2x-3)$最适当的方法是（ ）.
A. 直接开平方法
B. 配方法
C. 公式法
D. 因式分解法
答案：D
解析：方程移项得$5(2x-3)^{2}-(2x-3)=0$，提取公因式$(2x-3)$可因式分解，用因式分解法最简便，选D。
2. 给出下列方程：①$x^{2}-10x=0$，②$(x-8)^{2}=6$，③$x^{2}+\sqrt {3}x-2=0$. 解上述方程较适当的方法分别为（ ）.
A. ①配方法，② 直接开平方法，③公式法
B. ①因式分解法，②直接开平方法，③公式法
C. ①公式法，②因式分解法，③配方法
D. ①配方法，②直接开平方法，③因式分解法
答案：B
解析：①$x^{2}-10x=0$可提公因式$x$，用因式分解法；②$(x-8)^{2}=6$左边是平方形式，用直接开平方法；③$x^{2}+\sqrt {3}x-2=0$不能因式分解，用公式法，选B。
3. 如果$x=3$是方程$x^{2}+ax-12=0$的一个根，那么另一个根是（ ）.
A. 2
B. -2
C. -4
D. 4
答案：C
解析：设另一根为$x_{1}$，由韦达定理得$3x_{1}=-12$，解得$x_{1}=-4$，选C。
4. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程$x^{2}-9x+18=0$的两个根，则等腰三角形的底边长为______.
答案：3或6
解析：解方程$x^{2}-9x+18=0$，$(x-3)(x-6)=0$，得$x=3$或$6$。若腰为3，底为6，$3+3=6$不满足三角形三边关系；若腰为6，底为3，满足，或两腰为3，底为6（舍去），两腰为6，底为3，或腰为3和6，底为3或6，经检验底边长为3或6。
5. 在实数范围内定义一种新的运算“⊕”，其规则为$a\oplus b=a^{2}-b^{2}$. 根据这个规则，方程$(x+2)\oplus 3=0$的解为______.
答案：$x_{1}=1$，$x_{2}=-5$
解析：由规则得$(x+2)^{2}-3^{2}=0$，$(x+2)^{2}=9$，$x+2=\pm 3$，解得$x=1$或$-5$。
6. 设a，b是直角三角形两直角边的边长，且$(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2}+1)=20$，则这个直角三角形的斜边长为______.
答案：2
解析：设$c$为斜边，$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，方程为$c^{2}(c^{2}+1)=20$，$c^{4}+c^{2}-20=0$，$(c^{2}+5)(c^{2}-4)=0$，$c^{2}=4$，$c=2$（$c＞0$）。
