学生基础性作业九年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学生基础性作业九年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
6. 解下列方程：(1) $3x^{2}=27$；(2) $(x - 2)^{2}-9 = 0$
答案：(1) 解：$x^{2}=9$，$x_{1}=3$，$x_{2}=-3$；(2) 解：$(x - 2)^{2}=9$，$x - 2=\pm3$，$x_{1}=5$，$x_{2}=-1$
7. 李老师在课上布置了一道练习题，如下.若$(x^{2}+y^{2}-3)^{2}=16$，求$x^{2}+y^{2}$的值.看到此题后，小梅很快写出了如下所示的解题过程.解：$\because(x^{2}+y^{2}-3)^{2}=16$，$\therefore x^{2}+y^{2}-3=\pm4$.$\therefore x^{2}+y^{2}=7$或$x^{2}+y^{2}=-1$.小梅的上述解题过程中哪一步出错了？请你写出正确的解题步骤.
答案：小梅的第③步出错了，因为$x^{2}\geq0$，$y^{2}\geq0$，所以$x^{2}+y^{2}\geq0$，$x^{2}+y^{2}$不能等于$-1$.正确步骤：$\because(x^{2}+y^{2}-3)^{2}=16$，$\therefore x^{2}+y^{2}-3=\pm4$，$\therefore x^{2}+y^{2}=7$或$x^{2}+y^{2}=-1$（舍去），所以$x^{2}+y^{2}=7$
8. 定义新运算：$a\otimes b=\begin{cases}a^{2}-b(a\leq0)\\ -a + b(a\gt0)\end{cases}$.例如：$(-2)\otimes4=(-2)^{2}-4 = 0$，$2\otimes3=-2 + 3 = 1$.若$x\otimes1=-\frac{3}{4}$，求$x$的值.
答案：当$x\leq0$时，$x\otimes1=x^{2}-1=-\frac{3}{4}$，即$x^{2}=\frac{1}{4}$，解得$x=-\frac{1}{2}$；当$x\gt0$时，$x\otimes1=-x + 1=-\frac{3}{4}$，解得$x=\frac{7}{4}$.所以$x$的值为$\frac{7}{4}$或$-\frac{1}{2}$
9. 如果关于$x$的一元二次方程$ax^{2}=b(ab\gt0)$的两个根分别是$x_{1}=m + 1$与$x_{2}=2m - 4$，那么$\frac{b}{a}$的值为多少？
答案：对于方程$ax^{2}=b(ab\gt0)$，变形为$x^{2}=\frac{b}{a}$，则$x=\pm\sqrt{\frac{b}{a}}$，所以$m + 1$与$2m - 4$互为相反数，即$m + 1+2m - 4 = 0$，$3m=3$，$m = 1$，则$x_{1}=2$，$x_{2}=-2$，所以$\frac{b}{a}=x^{2}=4$
10. 若关于$x$的方程$a(x + m)^{2}+b = 0$的解是$x_{1}=-2$，$x_{2}=1$，则方程$a(x + m + 2)^{2}+b = 0$的解是多少？
答案：把方程$a(x + m + 2)^{2}+b = 0$中的$x + 2$看作一个整体，相当于方程$a(x + m)^{2}+b = 0$中的$x$，所以$x + 2=-2$或$x + 2=1$，解得$x_{1}=-4$，$x_{2}=-1$
