精准学与练六年级数学人教版
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1. 判一判。（对的画“√”，错的画“×”并改正）
（1）$4+6×\frac{3}{20}=10×\frac{3}{20}=\frac{3}{2}$（ ）改正：_________
（2）$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}×\frac{3}{4}=\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$（ ）改正：_________
答案：（1）×；$4+\frac{9}{10}=\frac{49}{10}$；（2）×；$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}=\frac{17}{24}$
解析：（1）先算乘法：$6×\frac{3}{20}=\frac{9}{10}$，再算加法：$4+\frac{9}{10}=\frac{49}{10}$。（2）先算乘法：$\frac{1}{6}×\frac{3}{4}=\frac{1}{8}$，再算减法：$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}=\frac{17}{24}$。
2. 计算下列各题，能简算的要简算。
$\frac{4}{15}+\frac{4}{5}×\frac{7}{8}$ $(\frac{3}{4}+\frac{1}{6})×\frac{2}{5}$ $\frac{2}{7}×\frac{1}{9}×\frac{7}{8}$ $(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
答案：$\frac{29}{30}$；$\frac{11}{30}$；$\frac{1}{36}$；$\frac{5}{16}$
解析：$\frac{4}{15}+\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{4}{15}+\frac{7}{10}=\frac{8}{30}+\frac{21}{30}=\frac{29}{30}$；$(\frac{3}{4}+\frac{1}{6})×\frac{2}{5}=(\frac{9}{12}+\frac{2}{12})×\frac{2}{5}=\frac{11}{12}×\frac{2}{5}=\frac{11}{30}$；$\frac{2}{7}×\frac{1}{9}×\frac{7}{8}=\frac{2}{7}×\frac{7}{8}×\frac{1}{9}=\frac{1}{4}×\frac{1}{9}=\frac{1}{36}$；$(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=\frac{5}{4}×\frac{1}{4}=\frac{5}{16}$。
3. 学校食堂共有白菜$15\ kg$，第一次用去$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{4}{5}\ kg$。两次一共用去多少千克白菜？
答案：$\frac{19}{5}\ kg$（或$3.8\ kg$）
解析：第一次用去：$15×\frac{1}{5}=3\ kg$，两次共用去：$3+\frac{4}{5}=\frac{19}{5}\ kg$。
5. 【提优挑战】巧算。$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×\cdots×(1-\frac{1}{100})$
答案：$\frac{1}{100}$
解析：原式=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{99}{100}=\frac{1}{100}$（中间项约分抵消）。
