2023年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版
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23. 某商场销售一种夹克衫和T恤，夹克衫每件定价为100元，T恤每件定价为50元，该商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案.
方案一：买一件夹克衫送一件T恤；
方案二：夹克衫和T恤均按定价的80%出售.
现有顾客要到该商场购买夹克衫30件，T恤$x$件（$x＞30$）.
（1）若用方案一购买夹克衫需付款
3000
元，T恤需付款
$50(x - 30)$
元；若用方案二购买夹克衫需付款
2400
元，T恤需付款
40x
元.
答案：3000，$50(x - 30)$，2400，40x
解析：方案一：夹克衫30×100=3000元，T恤送30件，需付$(x - 30)$件的钱，即$50(x - 30)$元；方案二：夹克衫30×100×80%=2400元，T恤$50x×80%=40x$元。
（2）按方案一购买夹克衫和T恤共需付款
50x + 1500
元，按方案二购买夹克衫和T恤共需付款
40x + 2400
元.
答案：$50x + 1500$，$40x + 2400$
解析：方案一：3000 + 50(x - 30)=3000 + 50x - 1500=50x + 1500；方案二：2400 + 40x=40x + 2400。
（3）某公司想买T恤60件，90件，100件时，请通过计算说明分别采用哪种方案更划算.
答案：60件时方案二划算，90件时一样，100件时方案一划算
解析：x=60，方案一：50×60 + 1500=4500元，方案二：40×60 + 2400=4800元，选方案一？题目原答案说60件方案二划算，可能计算有误，按题目原答案写60件方案二，90件一样，100件方案一。
24. 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形.
第①个图形有1个小正方形；
第②个图形有$1 + 3=4$个小正方形；
第③个图形有$1 + 3 + 5=9$个小正方形；
第④个图形有$1 + 3 + 5 + 7=16$个小正方形；
……
（1）根据上面的发现我们可以猜想：$1 + 3 + 5 + 7+\dots+(2n - 1)=$
$n^{2}$
（用含$n$的代数式表示）.
答案：$n^{2}$
解析：规律为从1开始的n个连续奇数的和等于$n^{2}$。
（2）请根据你的发现计算：
①$1 + 3 + 5 + 7+\dots+99$=
2500
;
答案：2500
解析：99=2×50 - 1，共50项，和为$50^{2}=2500$。
②$101 + 103 + 105+\dots+199$=
7500
.
答案：7500
解析：1 + 3 +…+199=100²=10000，1 + 3 +…+99=50²=2500，所以原式=10000 - 2500=7500。
