补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社
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6. 如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，S△AEC=12cm²，则S△ABC=______.
答案：48cm²
∵E是AD的中点，S△AEC=12cm²，
∴S△ADC=2S△AEC=2×12=24cm²，
∵D是BC的中点，
∴S△ABC=2S△ADC=2×24=48cm².
1. 如图，在证明△ABC的内角和等于180°时，延长BC至点D，过点C作CE//AB得到∠ECD=∠ABC，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（ ）.
A. 从特殊到一般
B. 从一般到特殊
C. 数形结合
D. 转化
答案：D
通过作辅助线CE//AB，将三角形的三个内角转化为平角∠BCD的三个角，利用平角为180°证明三角形内角和，体现了转化思想，故选D.
2. 若一个三角形三个内角的度数之比为2:4:7，则这个三角形一定是（ ）.
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 不能确定
答案：B
设三个内角分别为2x，4x，7x，
2x+4x+7x=180°，
13x=180°，
x=180°/13，
最大角7x=7×180°/13≈96.9°＞90°，
所以是钝角三角形，故选B.
3. 如图，P处在A处的北偏东62°方向，在B处的北偏东18°方向（B处在A处的正东方向），则从P处看A，B两处的视角∠APB=（ ）.
A. 18°
B. 26°
C. 44°
D. 62°
答案：C
