物理习题册中国劳动社会保障出版社第六版
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2. 求下列物体的加速度：
（1）列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h。
（2）一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经过4 s停下来。
（3）足球以8 m/s的速度飞来，运动员在0.2 s的时间内将足球以12 m/s的速度反向踢出。
答案：（1）$0.25\ m/s^2$；（2）$-7.5\ m/s^2$；（3）$-100\ m/s^2$
解析：
（1）$v_0 = 54\ km/h=15\ m/s$，$v = 180\ km/h=50\ m/s$，$t = 3\ min=180\ s$，$a=\frac{50 - 15}{180}=\frac{35}{180}\approx0.25\ m/s^2$。
（2）$v_0 = 108\ km/h=30\ m/s$，$v = 0$，$t = 4\ s$，$a=\frac{0 - 30}{4}=-7.5\ m/s^2$。
（3）取初速度方向为正，$v_0 = 8\ m/s$，$v=-12\ m/s$，$t = 0.2\ s$，$a=\frac{-12 - 8}{0.2}=\frac{-20}{0.2}=-100\ m/s^2$。
3. 一物体从原点O由静止出发沿x轴作直线运动，为研究该物体的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表。
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| v/(m·s⁻¹) | 1 | 1.5 | 3.5 | 5.5 | 6.5 |
由此可求得该物体：
（1）在第2 s末的瞬时速度为多少？
（2）在第1 s内的加速度为多少？
（3）第4 s内的平均速度为多少？
答案：（1）$3.5\ m/s$；（2）$0.5\ m/s^2$；（3）$1\ m/s$
解析：
（1）由表格可知，$t = 2\ s$时的瞬时速度$v = 3.5\ m/s$。
（2）第1 s内初速度$v_{0}=1\ m/s$（$t = 0$时），末速度$v_{1}=1.5\ m/s$（$t = 1\ s$时），$a=\frac{1.5 - 1}{1 - 0}=0.5\ m/s^2$。
（3）第4 s内的位移$\Delta x = x_{4}-x_{3}=4\ m-3\ m=1\ m$，时间$\Delta t = 1\ s$，平均速度$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=1\ m/s$。
