同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版深圳专版
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1.如图，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：水平截长方体，截面与底面平行，形状为长方形，故选B。
2.如图，在一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（
B
）
A. 圆
B. 长方形
C. 椭圆
D. 平行四边形
答案：B
解析：圆柱水平放置，水面是矩形（长方形），故选B。
3.计算机断层成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面是圆，故选B。
4.（教材P15习题T2变式）试写出下列截面图形的名称.
（1）图1的截面是
长方形
.
（2）图2的截面是
三角形
.
（3）图3的截面是
三角形
.
答案：（1）长方形
（2）三角形
（3）三角形
5.新考向 真实情境 作为中国传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗.如图所示，某月饼可以看成一个圆柱，用一个平面去截该圆柱，则截面不可能是（
A
）
A. 三角形
B. 圆
C. 长方形
D. 正方形
答案：A
解析：圆柱截面可能是圆、长方形、正方形，不可能是三角形，故选A。
6.一个五棱柱被一个平面截去了一部分，剩下的部分可能是（
D
）
A. 四棱柱
B. 六棱柱
C. 五棱柱
D. 以上都有可能
答案：D
解析：平面截五棱柱，若平行底面截去一部分得五棱柱；若斜截可能得四棱柱或六棱柱，故选D。
8.圆柱的高为8 cm、底面半径为2 cm，沿垂直于底面的平面截圆柱所得的截面面积最大是多少？
答案：$32\ cm^2$
解析：垂直于底面的截面是长方形，长为圆柱高8cm，宽为底面直径4cm，面积$=8×4=32\ cm^2。$
9.（教材P13随堂练习T2变式）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（
B
）
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 正方体
D. 五棱柱
答案：B
解析：圆锥截面可能是圆、三角形、椭圆，不可能是长方形，故选B。
