学法大视野九年级数学华师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学法大视野九年级数学华师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
例1下列各根式中，与$\sqrt 2$是同类二次根式的是( )
A.$\sqrt {\frac 12}$
B.$\sqrt {0.2}$
C.$\sqrt {20}$
D.$\sqrt {12}$
答案：A
变式训练1:如果最简二次根式√(2a+3)和√(a+3b)是同类二次根式,那么a=______,b=______.
答案：0，1解析：因为最简二次根式$\sqrt{2a + 3}$和$\sqrt{a + 3b}$是同类二次根式，所以它们的被开方数相同，即$2a + 3=a + 3b$，移项可得$a=3b - 3$。由于二次根式有意义，所以$2a + 3\geq0$，$a + 3b\geq0$。当$b = 1$时，$a=3\times1 - 3=0$，此时$\sqrt{2\times0 + 3}=\sqrt{3}$，$\sqrt{0 + 3\times1}=\sqrt{3}$，是同类二次根式，故$a=0$，$b=1$。
例2计算(1)$\sqrt {32}-\sqrt {50}+\sqrt{48}-\sqrt {12} $
(2)$(2\sqrt 2+\sqrt 5)(2\sqrt 2-\sqrt 5)$
(3)$(\sqrt 2-\sqrt 3)^2+(\sqrt 2+\sqrt 3)^2$
答案：解：(1) 原式$=4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=-\sqrt{2}+2\sqrt{3}$。
(2) 原式$=(2\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{5})^{2}=8 - 5 = 3$。
(3) 原式$=(\sqrt{2})^{2}-2×\sqrt{2}×\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{2})^{2}+2×\sqrt{2}×$$\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}=2 + 3 + 2 + 3 = 10$。
变式训练2-1:下列计算正确的是( )
(A)√8-√2=√6 (B)√27÷√3=9 (C)(√5+1)(√5-1)=4 (D)(√3+√7)²=10
答案：C解析：A.√8-√2=2√2-√2=√2≠√6；B.√27÷√3=√9=3≠9；C.(√5+1)(√5-1)=5-1=4，正确；D.(√3+√7)²=3+2√21+7=10+2√21≠10，选C。
变式训练2-2:计算:
(1)(√27+√18)(√3-√2)=______;
(2)(√48-3√(1/3))÷√3=______.
答案：(1)3
解析：(3√3+3√2)(√3-√2)=3(√3+√2)(√3-√2)=3(3-2)=3。
(2)3
解析：(4√3-√3)÷√3=3√3÷√3=3。
例3如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为8和32，则图中阴影部分的面积为____
答案：8
变式训练3:(2024长春期末)如图,用一根铁丝做成一个正方形,使它恰好能嵌入一个直径为10cm的圆中,则这根铁丝的长度为______cm.(√2≈1.414,结果精确到0.1cm)
答案：28.3
解析：正方形对角线等于圆直径10cm，设正方形边长为a，则a√2=10，a=5√2，周长为4a=20√2≈20×1.414≈28.3cm。
1.(2024长沙期末)下列与√5是同类二次根式的是( )
(A)√25 (B)√(1/5) (C)√10 (D)√15
答案：B
解析：√25=5，√(1/5)=√5/5，√10，√15，所以与√5是同类二次根式的是√(1/5)，选B。
2.计算$\sqrt {14}×\sqrt 7-\sqrt 2$的结果是( )
A.7
B.$6\sqrt 2$
C.$7\sqrt 2$
D.$2\sqrt 7$
答案：B
