同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 如图，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：水平平面截长方体，与上下底面平行，截面形状与底面相同，长方体底面是长方形，所以截面形状是长方形，B选项正确。
2. 如图，在一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A. 圆
B. 长方形
C. 椭圆
D. 平行四边形
答案：B
解析：圆柱形玻璃杯水平放置，水面是一个平面与圆柱侧面和两个底面相交形成的图形，由于装了一半水，平面与圆柱侧面的交线是两条平行线段，与底面的交线是两条平行线段，组成长方形，所以水面形状是长方形，B选项正确。
3. 计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线。如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面是一个与底面相似的圆，B选项是圆，符合要求。
4. （教材P15习题T2变式）试写出下列截面图形的名称。
（1）图1的截面是______。
（2）图2的截面是______。
（3）图3的截面是______。
答案：（1）长方形；（2）三角形；（3）三角形
解析：（1）图1中平面与长方体的六个面中的四个面相交，交线组成长方形，截面是长方形。（2）图2中平面与正方体的三个面相交，交线组成三角形，截面是三角形。（3）图3中平面与圆锥的侧面和底面相交，交线组成三角形，截面是三角形。
5. 新考向·真实情境 作为中国传统节日之一的中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗。如图所示，某月饼可以看成圆柱，用一个平面去截该圆柱，则截面不可能是（ ）
A. 三角形
B. 圆
C. 长方形
D. 正方形
答案：A
解析：圆柱的截面可能是圆（平行于底面截）、长方形（垂直于底面截或倾斜截但母线与底面垂直时）、正方形（当圆柱底面直径等于高且垂直底面截时）；三角形需要平面与圆柱三个面相交且交线组成三角形，但圆柱只有两个底面和一个侧面，平面最多与三个面相交，但交线不可能组成三角形，所以截面不可能是三角形，A选项正确。
6. 一个五棱柱被一个平面截去了一部分，剩下的部分可能是（ ）
A. 四棱柱
B. 六棱柱
C. 五棱柱
D. 以上都有可能
答案：D
解析：用平面截五棱柱，若平行于底面截去一个小棱柱，剩下部分是五棱柱；若沿一个顶点和相对的棱截，可能得到四棱柱；若平面经过上下底面各增加一条边的位置截，可能得到六棱柱，所以以上都有可能，D选项正确。
7. 用一个平面去截一个球，所得的截面形状为______。
答案：圆
解析：球是中心对称几何体，任何平面截球，截面都是圆。
8. 圆柱的高为8cm、底面半径为2cm，沿垂直于底面的平面截圆柱所得的截面面积最大是多少？
答案：32 \, cm^2
解析：沿垂直于底面的平面截圆柱，截面是长方形，长方形的一边为圆柱的高8cm，另一边为底面直径$2×2 = 4 \, cm$，面积$S = 8×4 = 32 \, cm^2$，此为最大截面面积。
9. （教材P13随堂练习T2变式）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 正方体
D. 五棱柱
答案：B
解析：圆柱垂直于底面截可得到长方形截面；正方体不同角度截可得到长方形截面；五棱柱垂直于底面截可得到长方形截面；圆锥无论怎样截，截面不可能是长方形，最多是三角形、圆、椭圆等，B选项正确。
