新课程能力培养九年级数学北师大版
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1. 下列说法中正确的个数是（ ）
①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的等边三角形都相似.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
2. 如图，$AB\parallel CD\parallel EF$，则下列关系式一定成立的是（ ）
A. $\frac{AC}{CE}=\frac{DF}{BD}$
B. $\frac{BD}{AC}=\frac{CE}{DF}$
C. $\frac{AC}{AE}=\frac{DF}{BF}$
D. $\frac{AC}{BD}=\frac{CE}{DF}$
答案：D
3. 如图，$P$是$Rt\triangle ABC$斜边$AB$上任意一点（$A$，$B$两点除外），过点$P$作一直线，使截得的三角形与$Rt\triangle ABC$相似，这样的直线可以作（ ）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
答案：C
4. 把$1\ m$的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）
A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}\ m$
B. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}\ m$
C. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}\ m$
D. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}\ m$
答案：A
5. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形，相似比是$2:3$，已知$AB = 4$，则$DE=$（ ）
A. $\frac{8}{3}$
B. 5
C. 6
D. 9
答案：C
6. 如图，已知$DE\parallel BC$，$CD$和$BE$相交于点$O$，$S_{\triangle DOE}:S_{\triangle COB}=4:9$，则$AE:EC$为（ ）
A. $2:1$
B. $2:3$
C. $4:9$
D. $5:4$
答案：A
7. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，放置边长分别为$4$，$6$，$x$的三个正方形，则$x$的值为（ ）
A. 24
B. 12
C. 10
D. 8
答案：C
