2014版人教金学典同步解析与测评九年级数学上册人教版
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1. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心旋转（
C
）.
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
答案：C
解析：正六边形的中心角为360°÷6＝60°，所以至少旋转60°能与自身重合，故选C。
2. 如图，将△ABO绕点O旋转180°后得到△CDO，则点A，B的对应点分别是点
C
，
D
，旋转中心是点
O
.
答案：C；D；O
解析：由旋转180°的性质可知，点A与点C对应，点B与点D对应，旋转中心是点O。
3. 如图，在正方形ABCD中，将△ABP绕点B旋转到△CBP′的位置，则△PBP′的形状是
等腰直角三角形
.
答案：等腰直角三角形
解析：因为四边形ABCD是正方形，所以AB＝BC，∠ABC＝90°。由旋转的性质可知，BP＝BP′，∠ABP＝∠CBP′，所以∠PBP′＝∠PBC + ∠CBP′＝∠PBC + ∠ABP＝∠ABC＝90°，所以△PBP′是等腰直角三角形。
4. 如图，如果四边形BCFE旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的可以作为旋转中心的点共有
1
个.
答案：1
解析：通过观察图形，只有以点C为旋转中心，将四边形BCFE旋转一定角度才能与正方形ABCD重合，所以旋转中心只有1个。
5. 将一次函数y＝－2x＋4的图像绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图像的函数表达式是
y＝$\frac{1}{2}$x + 2
.
答案：y＝$\frac{1}{2}$x + 2
解析：设原函数图像上一点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的对应点为（x′，y′），则有x＝－y′，y＝x′，代入原函数得x′＝－2（－y′）＋4，即x′＝2y′＋4，整理得y′＝$\frac{1}{2}$x′ - 2，所以旋转后的函数表达式为y＝$\frac{1}{2}$x + 2。
6. 如图，图案是按规律排列的，从第二个图案开始，每个图案都是前一个按顺时针方向旋转90°得到的，第2023个图案中箭头的指向是（
D
）.
（A）上方 （B）右方 （C）下方 （D）左方
答案：D
解析：图案每旋转4次为一个周期，2023÷4＝505……3，所以第2023个图案是第506个周期的第3个图案，箭头指向左方，故选D。
7. 如图，已知点A（2，0），B（4，2），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD. 线段AB绕着某一点旋转一定角度，能使线段AB与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为
（4，2）
.
答案：（4，2）
解析：连接AC和BD，作AC和BD的垂直平分线，交点即为旋转中心。通过计算可得，AC的垂直平分线为x＝4，BD的垂直平分线为y＝2，所以旋转中心的坐标为（4，2）。
