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    学习之友高中物理人教版

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    例2：关于速度的描述，下列说法正确的是（
    D
    ）
    A. 图甲中，电动车限速$25km/h$，指的是平均速度大小
    B. 图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为$500m/s$，指的是平均速度大小
    C. 图丙中，某运动员百米跑的成绩是$10s$，则他冲刺时的速度大小一定为$10m/s$
    D. 图丁中，京沪高速铁路测试时的列车最大速度可达$484km/h$，指的是瞬时速度大小
    答案：D
    解析：A选项，限速指的是任意时刻的速度不能超过$25km/h$，是瞬时速度，A错误；B选项，子弹射出枪口时的速度是某一时刻的速度，为瞬时速度，B错误；C选项，百米跑的平均速度$v=\frac{100}{10}=10m/s$，但冲刺时的瞬时速度不一定是$10m/s$，C错误；D选项，列车最大速度是某一时刻达到的速度，是瞬时速度，D正确。
    例3：（多选）下列说法中，正确的是（
    AD
    ）
    答案：AD
    解析：A选项，运动一周位移$\Delta x = 0$，平均速度$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=0$，A正确；B选项，运动一周路程$s = 2\pi R$，平均速率$v=\frac{s}{t}\neq0$，B错误；C、D选项，运动半周，位移$\Delta x = 2R$，路程$s=\pi R$，平均速度大小$v_{1}=\frac{2R}{t}$，平均速率$v_{2}=\frac{\pi R}{t}$，两者不相等，C错误，D正确。
    例4：物体由$A$沿直线运动到$B$，在前一半时间内是速度为$v_{1}$的匀速运动，在后一半时间内是速度为$v_{2}$的匀速运动，则物体在这段时间内的平均速度为（
    A
    ） A. $\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$ B. $\sqrt{v_{1}v_{2}}$ C. $\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}$ D. $\frac{v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}$
    答案：A
    解析：设总时间为$2t$，前一半时间位移$x_{1}=v_{1}t$，后一半时间位移$x_{2}=v_{2}t$，总位移$x=x_{1}+x_{2}=(v_{1}+v_{2})t$，平均速度$v=\frac{x}{2t}=\frac{(v_{1}+v_{2})t}{2t}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$。
    针对训练（多选）如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第$1s$内、第$2s$内、第$3s$内、第$4s$内通过的位移分别为$1m$、$2m$、$3m$、$4m$，则（
    BC
    ）
    答案：BC
    解析：A、D选项，仅知道每秒内的位移，无法确定某一时刻的瞬时速度，A、D错误；B选项，第$2s$内位移$2m$，时间$1s$，平均速度$v=\frac{2}{1}=2m/s$，B正确；C选项，$4s$内总位移$1 + 2+3 + 4=10m$，平均速度$v=\frac{10}{4}=2.5m/s$，C正确。
    一、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
    1. 根据纸带计算平均速度
    用刻度尺测出$n$个点之间的间距$\Delta x$，测出$n$个点之间的时间$\Delta t$，则平均速度$v=$
    $\frac{\Delta x}{\Delta t}$
    。
    2. 根据打点计时器计算瞬时速度
    取包含某一位置在内的一小段位移$\Delta x$，根据$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。
    一般地，取以这个点为
    中间
    的一段位移来计算。如图所示，$E$点的瞬时速度可用$D$、$F$两点间的平均速度代表，即$v_{E}=$
    $\frac{\Delta x_{DF}}{\Delta t_{DF}}$
    。
    答案：1. $\frac{\Delta x}{\Delta t}$
    解析：平均速度的定义式为位移与时间的比值，即$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$。
    2. 中间；$\frac{\Delta x_{DF}}{\Delta t_{DF}}$
    解析：通常取以该点为中间的一段位移来计算瞬时速度，$E$点在$D$、$F$中间，所以$v_{E}=\frac{\Delta x_{DF}}{\Delta t_{DF}}$。