Question

将直线x-by+1=0按向量

a

=（1，-1）平移后与圆x²-4x+y²+3=0相切，则b=______．

Answer 1

直线l：x-by+1=0按向量

a

平移
即：向右、向下各平移1个单位，
即：x变为x-1，y变为y+1，得直线l′：x-by-b=0，
圆：（x-2）²+y²=1，
直线l′与圆相切，
则有：

|2-b|

1+b2

=1
解得：b=

3

4

．
故答案为：

3

4