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    已知
    e1
    、
    e2
    是同一平面内两个不共线的向量，
    a
    =
    e1
    +k
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若
    a
    与
    b
    是共线向量，则实数k的值等于
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：利用向量共线定理和平面向量基本定理即可得出．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    是共线向量，∴?实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ，
    ∴
    e1
    +k
    e2
    =λ(2
    e1
    -
    e2
    )    ，化为(1-2λ)
    e1
    +(k+λ)
    e2
    =
    0
    ．
    ∵
    e1
    、
    e2
    是同一平面内两个不共线的向量，
    ∴
    1-2λ=0
    k+λ=0
    ，解得
    λ=
    1
    2
    k=-
    1
    2
    ．
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：熟练掌握向量共线定理和平面向量基本定理是解题的关键．
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    已知
    e
    1，
    e
    2是两个不共线的向量，
    AB
    =
    e
    1+
    e
    2，
    CB
    =-λ
    e
    1-8
    e
    2，
    CD
    =3
    e
    1-3
    e
    2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

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