Question

以下四个命题：
①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
②等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；
③把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）
其中正确的命题的序号是

①

．

Answer 1

分析：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

及三角形中大角对大边判断出①正确；利用等比数列的性质及通项公式判断出②错；利用图象的变换规律判断出③错．

解答：解：对于①，△ABC中，A＞B?a＞b由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得a＞b的充要条件是sinA＞sinB，所以①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；所以①正确，
对于②，等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；又a₃=a₁q²，所以a₃=4；所以②错误；
对于③，把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为
y=sin[2-2（x-2）]=sin（6-2x），所以③错误，
故答案为①

点评：本题考查三角形中正弦定理、函数图象的平移规则：左加右减，注意加减的单位是自变量x的加减的数，属于中档题．