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    已知
    a
    =(sinx，
    		3
    cosx），
    b
    =（cosx，cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的取值集合；（2）求函数f（x）的周期及增区间．
    （1）∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =0，
    而
    a
    •
    b
    =sinxcosx+
    		3
    cos2x=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x+
    		3
    2
    =sin（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2
    ，
    ∴sin（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2
    =0，即sin（2x+
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    ，
    ∴2x+
    π
    3
    =2kπ-
    2π
    3
    或2x+
    π
    3
    =2kπ-
    π
    3
    （k∈Z），
    解得：x=kπ-
    π
    2
    或x=kπ-
    π
    3
    （k∈Z），
    ∴x的取值集合为{x|x=kπ-
    π
    2
    或x=kπ-
    π
    3
    （k∈Z）}；
    （2）∵f（x）=
    a
    •
    b
    =sin（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2
    ，∴f（x）的周期T=
    2π
    2
    =π，
    ∵y=sinx的增区间为[2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z），
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，解得：kπ-
    5π
    12
    ≤x≤kπ+
    π
    12
    ，
    ∴f（x）的增区间为[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]（k∈Z）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(2cosx，2+cos2x)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，-cosx)，
    b
    =(cosx，
    		3
    cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    ，那么下列四个命题中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．
    ①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π．
    ②当x=
    π
    8
    时，f（x）有最小值2-
    		2
    2
    ．
    ③[-
    7
    8
    π，-
    3
    8
    π]是函数f（x）的一个单调递增区间；
    ④点（-
    π
    8
    ，2）是函数f（x）的一个对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，求f（x）的最值并指出此时相应的x的值．

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