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    椭圆
    x2
    25
    +y2=1    上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（　　）
    分析：由椭圆的标准方程可得a=5，b=1，再由椭圆的定义可得点P到两个焦点的距离之和为2a=10，再由点P到一个焦点的距离为2，可得点P到另一个焦点的距离．
    解答：解：由椭圆
    x2
    25
    +y2=1    ，可得a=5、b=1，设它的两个交点分别为F、F′，
    再由椭圆的定义可得|PF|+|PF'|=2a=10，由于点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为8，
    故选D．
    点评：本题主要考查椭圆的定义和标准方程的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上三点A（x1，y1），B（4，y2），C（x3，y3）和焦点F（4，0）的距离依次成等差数列．
    ①求x1+x3；
    ②求证线段AC的垂直平分线过定点，并求出此定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    关于抛物线y2=-4x的准线l对称的椭圆方程是
    (x-2)2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    (x-2)2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=
    1
    4
    和(x-4)2+y2=
    1
    4
    上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
    ②以抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆心，以
    p
    2
    为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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