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    精英家教网如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走．若甲向东、向西行走的概率均为
    1
    4
    ，向南、向北行走的概率分别为
    1
    3
    和p，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q
    （1）求p和q的值；
    （2）设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率．
    分析：（1）根据所给的数量关系，列出关于P的方程，解方程得到p的值，根据乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q，得到关于q的方程，解方程即可．
    （2）当t=2甲、乙两人可以相遇，设在C、D、E三处相遇的概率分别为PC、PD、PE，写出三个概率的值，最后相加得到结果．
    解答：精英家教网解：（1）∵
    1
    4
    +
    1
    4
    +
    1
    3
    +p=1    ，
    ∴p=
    1
    6
    ，
    ∵4q=1，
    ∴q=
    1
    4

    （2）t=2甲、乙两人可以相遇（如图，在C、D、E三处相遇） 
    设在C、D、E三处相遇的概率分别为PC、PD、PE，则：
    PC=(
    1
    6
    ×
    1
    6
    )×(
    1
    4
    ×
    1
    4
    )=
    1
    576

    PD=2(
    1
    6
    ×
    1
    4
    )×2(
    1
    4
    ×
    1
    4
    )=
    1
    96

    PE=(
    1
    4
    ×
    1
    4
    )×(
    1
    4
    ×
    1
    4
    )=
    1
    256

    PC+PD+PE=
    37
    2304
    即所求的概率为
    37
    2304
    点评：本题考查了相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是线根据所给的条件写出关于概率的方程，利用方程思想来解决问题．
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    ⑴求p和q的值；

    ⑵设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率．

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    和p，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q
    （1）求p和q的值；
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    （1）求p和q的值；
    （2）设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率．

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