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    若过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为
    1
    2
    a    ，则该椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    3
    4
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2
    分析：首先根据题意，设椭圆的焦点坐标为A、B，CD为椭圆上的过点B且与x轴垂直的弦，可得CB=
    a
    4
    ；由椭圆的定义，可得CA=
    7a
    4
    ；在Rt△CAD中，由勾股定理可得，AB=
    		3
    a；结合椭圆的定义可得，2c=
    		3
    a，即可得答案．
    解答：精英家教网解：设椭圆的焦点坐标为A、B，CD为椭圆上的过点B且与x轴垂直的弦，
    根据题意，有CD=
    1
    2
    a    ，则CB=
    1
    2
    CD=
    a
    4
    ；
    由椭圆的定义，可得CA=
    7a
    4
    ；
    由勾股定理可得，AB=
    		3
    a；
    而椭圆的焦点坐标为A、B，即AB=2c；
    则2c=
    		3
    a，
    可得e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ；
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的定义，注意结合题意，灵活应用椭圆的有关性质的使用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若AM=MB，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点F引直线l：y=
    b
    a
    x    的垂线FM，垂足为M，l交椭圆于P、Q两点，若
    PM
    =3
    MQ
    ，则该椭圆的离心率为
    2-
    		2
    2-
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=4截得的弦长为L，若L≥
    4
    5
    		5
    ，则椭圆离心率e的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点F引直线bx-ay=0的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
    EM
    =2
    MF
    ，则该椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A（-a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且
    PQ
    =2
    QA
    ，则椭圆的离心率为
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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