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    下列有关命题的说法正确的是

    A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

    B．命题“”的否定是“，，”；

    C. 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ；

    D. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：A项命题“若，则”的否命题为：“若，则”。C项命题“若，则”的原命题是真命题，则逆否命题也是真命题。D项命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为“若这两个数中一个为奇数，另一个为偶数，则是奇数”，此命题是真命题

    考点：四种命题及其真假关系

    点评：原命题与逆否命题真假性相同，逆命题与否命题真假性相同

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法：
    ①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③已知命题p：对任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是[0，1）；
    ④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件．
    其中正确的有
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列有关命题的说法：
    ①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③已知命题p：对任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是[0，1）；
    ④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件．
    其中正确的有______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列有关命题的说法：
    ①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③已知命题p：对任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是[0，1）；
    ④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件．
    其中正确的有    ．

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