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    设向量，，，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），与的夹角为θ1，与的夹角为θ2，且，求的值．
    【答案】分析：由三角函数的公式可得，．可得它们的模长，进而可得θ1，θ2的余弦值，结合范围可得的值，可得正弦值．
    解答：解：由题意可得，
    同理．
    又α∈（0，π），β∈（π，2π），
    ∴，．
    ∴，…4′
    ∴，
    ．…8′
    ∵、，∴，．
    ∴，即，
    ∴．…12′．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及两个向量夹角的问题，属中档题．
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