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    n个正数a1，a2，…，an的算术－几何平均不等式．

    对于n个正数a1，a2，…，an，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即≥________．

    当且仅当________时，等号成立．

    答案：n√a1....an a1=a2=...an
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在1与2之间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列．记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
    （1）求数列{An}和{Bn}的通项；
    （2）当n≥7时，比较An和Bn的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：称
    n
    a1+a2+…+an
    为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为
    1
    2n
    ，则
    lim
    n→∞
    nan
    sn
    （　　）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于两个正数a1，a2而言，则有
    2
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    …+
    1
    an
    =
    		a1 a2
    ≤
    a1+a2
    2
    ≤
    a12+a22
    2
    成立；对于三个正数a1，a2，a3而言，则有
    3
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ≤
    3a1a2a3
    ≤
    a1+a2+a3
    3
    ≤
    a12+a22+ a32
    3
    那么对于n个正数a1，a2，a3…an而言，则有
     
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在1，2之间依次插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n个数成等比数列，a1×a2×…×an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列两个结论：
    （Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥4    ；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9    ；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a1，a2，a3，…，an的结论？（写出结论，不必证明．）

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