Question

正项的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆b₈=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列的性质化简已知条件，得到关于a₇的方程，求出方程的解得到a₇的值，进而得到b₇的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简，将b₇的值代入即可求出值．
解答：解：根据等差数列的性质得：a₃+a₁₁=2a₇，
2a₃-a₇²+2a₁₁=0变为：4a₇-a₇²=0，解得a₇=4，a₇=0（舍去），
所以b₇=a₇=4，
则b₆b₈=a₇²=16．
故答案为：16
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．