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    【题目】每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时，便会想起电影《泰坦尼克号》中一暮暮感人画面，让我们明白了什么是人类的“真、善、美”.为了推动我市旅游发展和带动全市经济，更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”.我市某地将按“泰坦尼克号”原型比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如下表所示：

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数

    占本组的频率

    第组

    第组

    第组

    第组

    第组

    （1）求出的值；

    （2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；

    （3）在（2）中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率.

    【答案】(1)54 (2)2人，3人，1人 (3)

    【解析】

    （1）利用频率分布直方图得各组的频率结合回答正确的人数占本组的频率计算

    （2）确定抽样比得各组人数

    （3）列举法得没有年龄段在及基本事件总数，利用古典概型求解

    （1）第组的人数为：人，第组的频率为：

    故

    （2）抽样比为：人

    第组抽取的人数为：人；第组抽取的人数为：人；

    第组抽取的人数为：人

    （3）记中2人为A1,A2，中3人为B1,B2,B3，中1人为C，则在抽取的人中随机抽取人的所有事件为A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1C，A2B1，A2B2，A2B3，A2C，B1B2，B1B3，B1C，B2B3，B2C，B3C共15个，其中不含A1,A2的有6个

    所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率：

    练习册系列答案
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    【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量的取值范围是除外的全体实数，与的几组对应值列表如下：

    其中，_________；

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

    （3）观察函数图象，写出一条函数性质；

    （4）进一步探究函数图象发现：

    ①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________；

    ②方程有_______个实数根；

    ③关于的方程有个实数根，的取值范围是________．

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    【题目】甲、乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互独立.现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球.

    （1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1的概率；

    （2）设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望.

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    【题目】已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项.

    （1）求证：数列为等差数列；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）设，求的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”，维护社会稳定和和平发展.扫黑除恶期间，大量违法分子主动投案，某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计，表示第天主动投案的人数，得到统计表格如下：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    3

    4

    5

    5

    5

    6

    7

    （1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）判定变量与之间是正相关还是负相关.（写出正确答案，不用说明理由）

    （3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）.

    参考公式：， .

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    【题目】已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，记动圆圆心的轨迹为曲线.

    （1）求直线与曲线围成的区域面积；

    （2）点在直线上，点，过点作曲线的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值.

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    【题目】从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数．

    试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？

    （2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？

    （3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）

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    【题目】已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若直线的斜率为，直线与椭圆交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值及此时直线的直线方程．

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    【题目】函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像.

    （1）当时，求的值域

    （2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值

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