科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若定义在
上的函数
满足条件：存在实数
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常数）；
⑵ 对于内任意
，当
，总有
。
我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2） 已知
是“平顶型”函数，求出
的值。
（3）对于（2）中的函数，若
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）
在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），
且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
对一切实数x,y都有
成立，且
.
（1）求
的值
（2）求的解析式
（3）若
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
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.
,解方程
;
的取
值范围
上为增函数
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，总有
≤
，求实数
是边长为2的正三角形，记
左侧的图形的面积为
，试求函数
. 
时，求函数f(x)
的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数
的图像经过坐
标原
，设函数
，其中m为常数且
。
的单调性并说明理由。