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    如图，正方形ACC1A1与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，E、F、G分别是线段AB、BC、AA1的中点．(1)判断C1B与平面EFG的位置关系，并说明理由；(2)求异面直线AC1与GF所成角的大小；(3)求点C到平面EFG的距离

    答案：
    解析：

    　　(1)取CC1的中点D，EF∥AC∥DG，则EFDG是平面图形，C1B∥DF，C1B∥平面EFG；

    　　(2)取A1C1中点H，∠FEH即为所求，是arccos；

    　　(3)[方法一]过C作CK⊥DF于K，CK即为所求，；[方法二]等体积法VA－EFG＝VG－AEF，求出高为


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    如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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    如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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    （1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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