（05年上海卷）（18分）
在直角坐标平面中，已知点
，
，
，…，
，其中
是正整数．对平面上任一点
，记
为关于点
的对称点，
为关于点
的对称点，……，
为
关于点
的对称点．
（1） 求向量
的坐标；
（2） 当点在曲线
上移动时，点的轨迹是函数
的图象，其中
是以3为周期的周期函数，且当
时，
，求以曲线为图象的函数在
的解析式；
对任意偶数，用表示向量
的坐标
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年江苏百校样本分析）（10分）挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”――目测、初检、复检、文考、政审等. 某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员. 根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为
，求随机变量的期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函数
确定数列
，
，若函数的反函数
能确定数列
，
，则称数列是数列的“反数列”。
（1）若函数
确定数列的反数列为，求的通项公式；
（2）对（1）中，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
（3）设
，若数列
的反数列为
，与的公共项组成的数列为
；求数列前项和
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，A0关于点P1的对称点A1的坐标为
，所以，
的图象由曲线C向右平移2个单位，再向上平移
的图象，其中
是以3为周期的周期函数，且当
，
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.