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直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc,请比较Va,Vb,Vc的大小
Vc<Vb<Va
Vc<Vb<Va
分析:由题意分别求出三个旋转体的体积,通过a<b<c,就可以判断三个体积的大小.
解答:解:Va=
1
3
πb2a=
1
3
πab•b,Vb=
1
3
πa2b=
1
3
πab•a

Vc=
1
3
π(
ab
c
)2c=
1
3
πab•
ab
c

因为a<b<c,则
ab
c
<a<b

∴Vc<Vb<Va
点评:本题考查几何体的体积的求法与大小比较,考查计算能力.
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