Question

设曲线在点（3，）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=________．

Answer 1

-4
分析：先求出函数的导数，再求出在已知点出的斜率，根据直线垂直斜率之积为-1，求出a的值．
解答：∵，∴y^′=-，
∴在点（3，）处的切线的斜率为：，
∵切线与直线ax+y+1=0垂直，∴a=4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及直线垂直的等价条件的应用．