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将函数y=ex的图象向左平2个单位后,所得的函数图象的解析式为
y=ex+2
y=ex+2
分析:图象的变换体现在自变量和函数的变化,向左平移2个单位就是将x→x+2,以此规律代入函数的解析式,用x变成x+2,从而得到答案.
解答:解:函数图象左移两个单位,
即以x+2代替x,得到新的图象对应的函数
因此,把函数y=ex的图象向左平移2个单位,
用x变成x+2,得到y=ex+2的图象
故答案为y=ex+2
点评:本题主要考查了求指数函数解析式及图象的变换,属于基础题.抓住函数图象平移规律:“左加右减”,是解决本题的关键点.
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给出下列四个命题:
①命题“?x∈R,ex>x”的否定是““?x∈R,ex<x”
②将函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin2x的图象;
③用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是2(2k+1);
④函数f(x)=ex-x-1(x∈R)有两个零点.
其中所有真命题的序号是
 

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