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    已知△中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，且．

    （1）求角的大小；

    （2）设向量，，求当取最大值时，的值．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由正弦定理可得，

    ，       …… 2分

    所.                      …… 3分

    因为，所以.

    所以.                                                    …… 5分

    因为，所以.                                       …… 6分

    （2）因为                                  …… 8分

    所以            …… 10分

    所以当时，取最大值，

    此时（），于是，                       …… 12分

    所以.                                    …… 14分

    考点：本题主要考查平面向量的数量积、边角关系的互化，考查运算求解能力

    点评：注意第（1）中求出三角函数值后要判断角的范围才能求角，因为三角函数值和角不是一一对应的.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =(2sinB，
    		3
    )    ，
    n
    =(2cos2
    B
    2
    -1，cos2B)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求锐角B的大小；
    （2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2
    B
    2
    =
    		3
    sinB    ，b=1．
    （1）若A=
    5π
    12
    ，求边c的大小；   
    （2）求AC边上高的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边c=
    7
    2
    ，∠C=
    π
    3
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，则a+b等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=
    1
    3

    （1）求sin(2A+
    π
    6
    )    ；
    （2）若a=4，
    sinB
    sinC
    =
    1
    3
    ，求b，c及△ABC的面积S．

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