Question

甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”各一个），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃，否则乙赢得甲一个福娃，如果某人已赢得所有福娃，则游戏终止．
（1）求投掷骰子的次数恰好是5次且游戏终止的概率；
（2）求投掷骰子的次数不大于7次且游戏终止的概率．

Answer 1

（1）由题意知本实验每次试验是在同样条件下进行，各次试验中的事件是相互独立的，
每次试验都只有两种结果，即事件要么发生要么不发生，
得到本题是一个独立重复试验，出现向上的点数是奇数的概率是

1

2

，
∵投掷骰子的次数恰好是5次且游戏终止，
∴P=

C

55

(

1

2

)5=

1

32

，
（2）掷骰子的次数不大于7次且游戏终止包含掷骰子的次数恰好是5次且游戏终止，P=

1

32

×2=

2

32

掷骰子的次数恰好是7次且游戏终止表示第七次是奇数且前六次有五次是奇数，
和第七次是偶数且前六次有五次是偶数，概率是2

C

56

(

1

2

)5×

1

2

×

1

2

=

3

32

，
∴投掷骰子的次数不大于7次且游戏终止的概率是P=

2

32

+

3

32

=

5

32

．