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    如图,双曲线的左焦点为F1,与x轴的交点为A1、A2,P是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为(　　)

    A.相交                                              B.相切

    C.相离                                              D.以上情况都有可能

    解析:如图,设PF1的中点为C,则|CO|=|PF2|.由双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a,

    ∴|PF1|-a

    =|PF2|=|CO|,

    即|PF1|-|A1A2|=|CO|.

    ∴两圆相切.

    答案:B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（　　）
    A、
    		7
    7
    B、
    5
    		7
    7
    C、
    		7
    14
    D、
    5
    		7
    14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，点E为右准线上的动点，∠AEF2的最大值为θ．
    （1）若双曲线的左焦点为F1（-4，0），一条渐近线的方程为3x-2y=0，求双曲线的方程；
    （2）求sinθ（用e表示）；
    （3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为P'、Q'，O为坐标原点，求证：
    OP
    +
    OQ
    =
    OP′
    +
    OQ′
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ    正切值的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．
    （3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
    		5
    -1    ，求AC的长．
    （2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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