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    为迎接校庆，学校准备投入a元建造一个花圃（如图）．

    已知矩形ABCD的造价为40元/m2，其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/ m2．两圆及两个半圆的直径分别为矩形的长和宽，由于矩形ABCD要种名贵花卉，故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好．那么，当矩形ABCD的面积达到最大时，______ .

     

    【答案】

    【解析】设AD=x，AB=y，矩形ABCD的面积为S，则，

    ∵

    ，当且仅当即取等号,

    故当矩形ABCD的面积达到最大时，

     

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    ADAB
    =
     

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