练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数,若函数有5个零点，则实数的取值范围是( )

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    画出图像,求得函数的值域为,函数有个零点,故方程有个实根, 即函数的图像与直线有个不同的交点,对分类讨论,即可求得答案.

    画出图像:

    由图可知:函数的值域为

    函数有个零点,

    方程有个实根

    即函数的图像与直线有个不同的交点

    ①当或时,

    函数的图像与直线没有交点

    故函数的图像与直线没有交点

    函数没有零点,与题意不符,故舍去;

    ②当时,

    函数的图像与直线只有一个交点

    即方程只有一个实根

    令,得或

    即此时函数只有两个零点和,与题意不符,故舍去;

    ③当时,

    函数的图像与直线有两个交点

    即方程有两个实根,且

    则方程只有三个实根,而方程无实根

    即此时函数只有三个零点,与题意不符,故舍去;

    ④当时,函数的图像与直线有三个交点

    即方程有三个实根

    方程有一个实根,方程有三个实根,方程无实根

    即此时函数有四个零点,与题意不符,故舍去;

    ⑤当时,

    函数 的图像与直线有三个交点

    即方程有三个实根且

    则方程有两个实根,方程有三个实根,方程无实根

    即此时函数只有五个零点,与题意相符合

    ⑥当时,

    函数的图像与直线有两个交点

    即方程有两个实根,或

    方程有三个实根,方程无实根

    即此时函数有三个零点,与题意不符,故舍去

    综上所述,实数的取值范围是.

    故选:C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】今年入冬以来，我市天气反复．在下图中统计了我市上个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差（今年气温－去年气温，单位：摄氏度），以下判断错误的是（ ）

    A.今年每天气温都比去年气温低B.今年的气温的平均值比去年低

    C.今年8-12号气温持续上升D.今年8号气温最低

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．

    (1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；

    (2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率进行了统计，结果如下表：

    月份

    2018.11

    2018.12

    2019.01

    2019.02

    2019.03

    2019.04

    月份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    11

    13

    16

    15

    20

    21

    （1）请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合与月份代码之间的关系.如果能，请计算出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；

    （2）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元/辆的型车和800元/辆的型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如下表：

    车型 报废年限

    1年

    2年

    3年

    4年

    总计

    10

    30

    40

    20

    100

    15

    40

    35

    10

    100

    经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？

    参考数据：，，，.

    参考公式：相关系数，，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦距等于,短轴与长轴的长度比等于.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）设点在椭圆上,过作两直线,分别交椭圆于另外两点,当的倾斜角互为补角时,求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (1)若函数存在极小值点，求的取值范围；

    (2)证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (1)若函数存在极小值点，求的取值范围；

    (2)当时，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线1的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A，B，点M在曲线C上，求△MAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{an}满足，

    ①函数f（x）是增函数；

    ②数列{an}是递增数列．

    写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．

    写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案