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    设，数列{}是以3为公比的等比数列，则=（   ）

    A.80     B.81    C.  54     D. 53

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n，n为奇数
    an-2n，n为偶数
    ，且bn=a2n-2，n∈N*
    （1）求a2，a3，a4．
    （2）求证数列{bn}是以
    1
    2
    为公比的等比数列，并求其通项公式．
    （3）设（
    3
    4
    ）n•Cn=-nbn，记Sn=C1+C2+…+Cn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、设a1=2，数列{1+an}是以3为公比的等比数列，则a4=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N*，都有：an+T=an成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列．
    （1）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}满足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求证：数列{an}是以6为周期的周期数列，并求S2009；
    （2）若{an}满足a1=p∈[0， 
    1
    2
    )    ，且an+1=-2an2+2an，试判断{an}是否为周期数列，且说明理由；
    （3）由（1）得数列{an}，又设数列{bn}，其中bn=an+2n+
    2009
    2n
    ，问是否存在最小的自然数n（n∈N*），使得对一切自然数m≥n，都有bm＞2009？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{
    Sn
    n
    }    是首项为0，公差为
    1
    2
    的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    15
    •(-2)an(n∈N*)    ，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求dk；
    （3）对（2）题中的dk，设A（1，5d1），B（2，5d2），动点M，N满足
    MN
    =
    AB
    ，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n,

    (1)求数列{an}的首项与递推关系式an+1=f(an);

    (2)先阅读下面定理，若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A、B为常数，且A≠1,B≠0,则数列{an-}是以A为公比的等比数列，请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式;

    (3)求数列{an}的前n项和Sn.

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