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    如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时

    二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（  ）

    （A）  （B）    （C）   （D）

     

    【答案】

    D

    【解析】过E作EQ//AM交MN于Q，连接FQ，则

    就是二面角A－MN－D所成角的平面角，所以,为等边三角形，

    设 则,所以平面平面MNFD，取FQ的中点H，连接EH，HN，

    则平面MNFD，所以就是EN与平面MNFD所成角，因为.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1），矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图（2），F为AE的中点．
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    （1）求证：DF⊥平面ABCE，
    （2）求四棱锥D-ABCE的体积；    
    （3）求证：BE⊥AD．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二期中理科数学试卷 题型：选择题

    如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ▲ ）

     

     

    （A）  （B）    （C）   （D）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图 （1）中矩形ABCD中，已知AB=2，数学公式，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图 （2）．
    （1）求证：BO⊥DO；
    （2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2011—2012学年浙江省海宁中学高二期中理科数学试卷 题型：单选题

    如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ▲ ）

    （A） （B）   （C）  （D）

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