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    设F是抛物线G：x2=4y的焦点．
    （I）过点P（0，﹣4）作抛物线G的切线，求切线方程；
    （II）设A，B为抛物线G上异于原点的两点，且满足，延长AF，BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值．

    解：（I）设切点 由，知抛物线在Q点处的切线斜率为，
    故所求切线方程为即
    因为点P（0，﹣4）在切线上
    所以，x02=16，x0=±4
    所求切线方程为y=±2x﹣4
    （II）设A（x1，y1），C（x2，y2）由题意知，
    直线AC的斜率k存在，由对称性，不妨设k＞0因直线AC过焦点F（0，1），
    所以直线AC的方程为y=kx+1点A，C的坐标满足方程组得x2﹣4kx﹣4=0，
    由根与系数的关系知
    因为AC⊥BD，所以BD的斜率为，从而BD的方程为同理可求得

    当k=1时，等号成立． 所以，四边形ABCD面积的最小值为32．

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    （Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
    （Ⅱ）设A，B为抛物线G上异于原点的两点，且满足
    FA
    •
    FB
    =0    ，延长AF，BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是抛物线G：x2=4y的焦点．
    （Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
    （Ⅱ）过抛物线G的焦点F，作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于A，C，B，D点，求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是抛物线G：x2=4y的焦点，点P是F关于原点的对称点．
    （Ⅰ）过点P作抛物线G的切线，若切点在第一象限，求切线方程；
    （Ⅱ）试探究（Ⅰ）中的抛物线G的切线与动圆x2+（y-m）2=5，m∈R的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

    设F是抛物线G：x2=4y的焦点。
    （1）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
    （2）设A，B为抛物线G上异于原点的两点，且满足，延长AF，BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F是抛物线G：x2=4y的焦点．
    （I）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
    （II）过抛物线G的焦点F，作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于A，C，B，D点，求四边形ABCD面积的最小值．

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