Question

 2.正方体．ABCD- 的棱长为l，点F为的中点．学科网

（I）证明： ∥平面AFC；．学科网

         (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

学科网

Answer 1

（1）见解析（2）arcos

解析:

以顶点A为原点建立空间直角坐标系

A—xyz,则  A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，A_l(0，0，1)，

F(O，，)，B₁ (1，0，1)，                                        

设 

∵∴∴

∴n=（1，-1，1）             

（Ⅱ）∵∴∴m=(0,-1,1)              

,又m与n所成角的大小与二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小为arcos