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若点P(2,-3)在曲线=1上,则实数k=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)已知矩阵M=
1a
b1
N=
c2
0d
,且MN=
20
-20

(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.
(2)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆O:x2+y2=4,圆O与x轴交于A,B两点,过点B的圆的切线为l,P是圆上异于A,B的一点,PH垂直于x轴,垂足为H,E是PH的中点,延长AP,AE分别交l于F,C.
(1)若点P(1,
3
),求以FB为直径的圆的方程,并判断P是否在圆上;
(2)当P在圆上运动时,证明:直线PC恒与圆O相切.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(1)和(2)中可以任选一题作答
(1)在曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上求一点,使它到直线C2
x=2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)的距离最小,并求出该点的坐标和最小距离.
(2)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为:ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l相交于A,B,若点P的坐标为(3,
5
)
,求|PA|+|PB|.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若点P(-1,
3
)在圆x2+y2=m2上,则实数m=
±2
±2

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