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    已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.

    （1）当时，求的值；

    （2）当时，求的取值范围．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由点在圆C上且满足得是直径，即直线过圆心；（2）由求的取值范围，就是要建立起点与直线的关系，它们是通过点联系起来.我们可以设出两点的坐标分别为即为，一方面由可得到与的关系，另一方面直线与圆C相交于点，把直线方程与圆方程联立方程组，可以得到与的关系，从而建立起与的关系，可求出的范围.

    试题解析：（1）圆的方程可化为，故圆心为，半径          2分

    当时，点在圆上，又，故直线过圆心，∴      4分

    从而所求直线的方程为                        6分

    （2）设由得

      即

    ∴            ①         8分

    联立得方程组，化简，整理得

    ………….(*)

    由判别式得且有          10分

    代入 ①式整理得,从而，又

    ∴可得的取值范围是        14分

    考点：(1)圆周角与弦的关系；（2）直线与圆相交问题.

     

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    （甲）已知圆C的方程是x2+（y-1）2=5，直线l的方程是mx-y+1-m=0
    （1）求证：对于任意的m∈R，直线l与圆C恒有两个交点
    （2）设直线l与圆C交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，-1），B（-2，0），C（
    		5
    ，1）直线l：mx-y+1-m=0
    （1）求圆C的方程；
    （2）求证：?m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
    （3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|=
    		17
    时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
    （1）求切线PF的方程；
    （2）若抛物线E的焦点为F，顶点在原点，求抛物线E的方程．
    （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求
    AP
    •
    AQ
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆心为O1（9，0），且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21．
    （1）求圆O1的标准方程；
    （2）过定点P（a，b）作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1．若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的坐标及λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2015届云南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.

    （Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

     

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