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    已知tanα=2(0＜α＜
    π
    2
    )    ，求下列各式的值：
    （I）
    sinα+2cosα
    4cosα-sinα

    （II）
    		2
    sin(2α+
    π
    4
    )+1
    （I）tanα=
    sinα
    cosα
    =2    ，
    且sin2α+cos2α=1，
    ∵0＜α＜
    π
    2
    ，得sinα＞0，cosα＞0
    ∴sinα=
    2
    		5
    5
    ，cosα=
    		5
    5

    ∴原式=
    2
    		5
    5
    +2
    		5
    5
    4
    		5
    5
    -
    2
    		5
    5
    =2
    （II）原式=sin2α+cos2α+1
    =2sinαcosα+2cos2α
    =2×
    2
    		5
    5
    ×
    		5
    5
    + 2(
    		5
    5
    )    2
    =
    6
    5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2(0＜α＜
    π
    2
    )    ，求下列各式的值：
    （Ⅰ）
    sinα+2cosα
    4cosα-sinα

    （Ⅱ）
    		2
    sin(2α+
    π
    4
    )+1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    		2
    -1    函数f（x）=x2tan2α+xsin(2α+
    π
    4
    )    其中α∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，     an+1=f（an）（n∈N*）求证：
    （i）an+1＞an（n∈N*）；
    （ii）1＜
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +    …+
    1
    1+an
    ＜2（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(-
    1
    		3
    -1
    )0+lne-
    		(-5)2
    +8
    1
    3
    +lg2+lg5    ；
    （2）已知tanα=2，求下列各式的值：
         ①tan(α+
    π
    4
    )
         ②
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知α为钝角,tan(α+)=.

    求:(1)tanα;

    (2).

    (文)已知tanα=2(0＜α＜),求下列各式的值:

    (1);

    (2)sin(2α+)+1.

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