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    函数y=cos2(x-
    π
    12
    )+sin2(x+
    π
    12
    )-1    的最小正周期为
    π
    π
    ．
    分析：利用二倍角公式将函数化成一角一函数形式，再求出周期即可．
    解答：解：y=
    1
    2
    [1+cos2（x-
    π
    12
    ]+
    1
    2
    [1-cos2（x+
    π
    12
    ]-1=
    1
    2
    [cos（2x-
    π
    6
    ）-cos（2x+
    π
    6
    ）]=sin
    π
    6
    •sinx=
    1
    2
    sinx．T=π．
    故答案为：π．
    点评：本题考查三角函数公式及应用，考查转化、计算能力．要切实牢记三角函数公式，并准确、灵活应用．
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    π
    4
    )-sin2(x+
    π
    4
    )    的最小正周期为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    函数y=cos2(x+
    π
    4
    )-sin2(x+
    π
    4
    )    是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为2π的奇函数
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    （2013•德州一模）函数y=cos2(x+
    π
    4
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    函数y=cos2(x+
    π
    4
    )-sin2(x+
    π
    4
    )    的最小正周期为
    π
    π
    ．

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