。
的单调性；
有两个极值点
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求
的值。科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
、
.
（1）讨论函数
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
（2）在构成函数的映射
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为和
，求
、
的值；
（3）在（2）的条件下，求函数
（
）的最大值.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省、临川一中高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
，其中
．(1) 讨论函数
的单调性，并求出的极值；(2) 若对于任意
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，证明：当
时，
；
（3）若函数
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
证明：
（x0）＜0．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
(本小题满分14分)
已知函数
．
（1）讨论
函数
的单调性；
（2）当
为偶数时，正项数列
满足
，求的通项公式；
（3）当为奇数且
时，求证：
．
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即
时，
恒成立，
，
在
上单调递增；
时，
有两个相异实
且
或
，
单调递增由
，
单调递增递减
时，
在
上单调递增；当
时，
在
上单调递增，在
单调递增，在
单调递减。
为方程
的两个根，故有
同理
的方程为
与
轴的交点为
，得
在曲线
的上，故
，解得
或
或
所以所求
的值为
或
或
。
