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    如图，在直三棱柱中，，为的中点.

    （I）求证：平面；

    （II）求平面和平面夹角的余弦值.

     

    【答案】

    （1）证明略  （2）.

    【解析】(1)关键在平面B1CD内找到与AC1平行的直线，涉及到中点想到构造中位线解决.本题连接BC1交B1C于O点连接OD，则证明OD//AC1即可.

    （2）先做出其平面角，过C作于E点，连接C1E，

    则就是二面角C－ＡＢ－Ｃ1的平面角，然后解三角形即可

    （1）证明：设交于点O，则O为的中点.

    在△中，连接OD，D，O分别为AB，的中点，故OD为△的中位线，

    ∥，又，

    ，∥平面.……6分

    （2）：过作于，连接.由底面可得.

    故∠为二面角----的平面角.在△中，△

    中，tan∠=,二面角----的余弦值为.

     

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    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    如图，在直三棱柱中， AB=1，，

    ∠ABC=60.

    (1)证明：；

    （2）求二面角A——B的正切值。

     

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    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三2月月考理科数学 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二9月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

     

     

     

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