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    风景秀美的湖畔有四棵高大的银杏树，记做、、、，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为米，如图，同时也能测量出，，，，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？

    ,

    解析试题分析：要求长,将其放入中,已知,可根据正弦定理求得;要求长,将其放入中,已知,需找到,利用余弦定理求.将放入中,根据,,即可求出.
    因为在中，
    所以由正弦定理有：  
    因为在中，有,，, 所以
    因为在中,                     
    所以由余弦定理有： 
    则　．                
    答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米．………8分
    考点：正弦定理,余弦定理.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.
    （1）求角的大小；
    （2）若，，成等差数列，且，求边的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，已知，且.
    （1）求角和的值；
    （2）若的边，求边的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．记f(x)＝m·n．
    (1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
    (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，是角对应的边，向量,，且．
    （1）求角；
    （2）函数的相邻两个极值的横坐标分别为、，求的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，
    段过的重心,设.
    （1）当时，求的长；
    （2）分别记的面积为,试将表示为的函数；
    （3）求的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中,角所对的边分别为,且满足．
    (1) 求角的大小;
    (2) 当取得最大值时,请判断的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且．
    （1）当，时，求，的值；
    （2）若为锐角，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围.

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